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設(shè)A={x|x2＋4x=0}，B={x|x2＋2（a＋1）x＋a2－1=0}，其中a∈R，如果A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解析：由題意易知B有四種情況，再對(duì)四種情況討論轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的討論.在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，容易疏漏B=的情況.若改為A∪B=A同樣有BA.

答案：化簡A={0，－4}，∵A∩B=B，∴BA.

（1）當(dāng)B=時(shí)，Δ=4（a＋1）2－4（a2－1）＜0，解得a＜－1.?

（2）當(dāng)B={0}或{4}，即BA時(shí)，Δ=4（a＋1）2－4（a2－1）=0，解得a=－1，此時(shí)B={0}，滿足BA.

（3）當(dāng)B={0，－4}時(shí)，解得a=1.

綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a=1或a≤－1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-5x+6≥0}，則A∩B（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2-3x-4=0}，B={x|ax-1=0}，且滿足B⊆A，則滿足條件的a組成的集合為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-5x+6≥0}，則A∩B


  1. A.
    [1，2]∪[3，4]
  2. B.
    [1，2]∩[3，4]
  3. C.
    {1，2，3，4}
  4. D.
    [-4，-1]∪[2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A={x|x2-3x-4=0}，B={x|ax-1=0}，且滿足B⊆A，則滿足條件的a組成的集合為（　�。�
A．{
1
4
，-1}		B．{
1
4
，0}		C．{-1}D．{0，-1，
1
4
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣西大學(xué)附屬中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-5x+6≥0}，則A∩B（ ）
A．[1，2]∪[3，4]
B．[1，2]∩[3，4]
C．{1，2，3，4}
D．[-4，-1]∪[2，3]

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同步練習(xí)冊(cè)答案