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若mx2+y2=1的長(zhǎng)軸是短軸的2倍，則m=
1
4
或4
1
4
或4
．
分析：由題意可知曲線為橢圓，化橢圓方程為標(biāo)準(zhǔn)式，分焦點(diǎn)在x軸和焦點(diǎn)在y軸兩種情況分類(lèi)求m得值．
解答：解：由mx2+y2=1的長(zhǎng)軸是短軸的2倍，可知曲線為橢圓．
化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：
x2
1
m
+y2=1．
若焦點(diǎn)在x軸上，則a2=
1
m
，b2=1．
由長(zhǎng)軸是短軸的2倍得，
1
m
=4，m=
1
4
；
若焦點(diǎn)在y軸上，則a2=1，b2=
1
m

由長(zhǎng)軸是短軸的2倍得，1=
4
m
，m=4．
故答案為
1
4
或4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法，屬中檔題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線mx2-y2=1（m＞0）的右頂點(diǎn)為A，若該雙曲線右支上存在兩點(diǎn)B、C使得△ABC為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）
A、（1，3）
B、(1，
3
)
C、（1，2）
D、(1，
2
)

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（2011•泉州模擬）已知雙曲線mx2-y2=1的右頂點(diǎn)為A，若該雙曲線右支上存在兩點(diǎn)B，C使得△ABC為正三角形，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知雙曲線mx2-y2=1的右頂點(diǎn)為A，若該雙曲線右支上存在兩點(diǎn)B，C使得△ABC為正三角形，則m的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    m＜3
  4. D.
    0＜m＜3

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