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求證：lg2是無(wú)理數(shù)．

答案：
解析：

　　證明：假設(shè)lg2是有理數(shù)，

　　則lg2＝(m、n∈N*，m、n互質(zhì))．

　　則＝2，∴10m＝2n．

　　而10m的個(gè)位數(shù)字是0，2n的個(gè)位數(shù)字只能是2，4，6，8中之一，從而上式矛盾．∴l(xiāng)g2為無(wú)理數(shù)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：lg2是無(wú)理數(shù).

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