Question

17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-2）}\\{{x}^{2}（-2＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$
（1）求f（-3），f[f（-$\sqrt{3}$）]的值；
（2）若f（a）=3，求a的值．

Answer 1

分析 （1）由已知中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-2）}\\{{x}^{2}（-2＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$，將x=-3，x=-$\sqrt{3}$代入可得答案；
（2）分類討論滿足f（a）=3的a值，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答 解：（1）∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-2）}\\{{x}^{2}（-2＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$
∴f（-3）=-3+2=-1，
f[f（-$\sqrt{3}$）]=f（3）=6，
（2）當(dāng)a≤-2時(shí)，由a+2=3得：a=1（舍去）
當(dāng)-2＜a＜2時(shí)，由a²=3得：a=$±\sqrt{3}$，
當(dāng)a≥2時(shí)，由2a=3得：a=$\frac{3}{2}$（舍去）
綜上所述，a=$±\sqrt{3}$

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的值，分類討論思想，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．