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將3種作物種植在如圖所示的5塊試驗(yàn)田里，每塊種植一種作物且相鄰的試驗(yàn)田不能種植同一種作物，不同的種植方法共有多少種？

                              

42


解析:

設(shè)由左到右五塊田中要種a,b,c三種作物，不妨先設(shè)第一塊種a,則第二塊可種b,c,有兩種選法.同理，如果第二塊種b,則第三塊可種a和c,也有兩種選法，由分步計(jì)數(shù)原理共有1×2×2×2×2=16.其中要去掉ababa和acaca兩種方法.

故a種作物種在第一塊田中時的種法數(shù)有16-2=14（種）.

同理b種或c種作物種在第一塊田中時的種法數(shù)也都為14種.

所以符合要求的種植方法共有

3×(2×2×2×2-2)=3×(16-2)=42(種).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、將3種作物種植在如圖塊試驗(yàn)田里，每塊種植一種作物且相鄰的試驗(yàn)田不能種植同一作物，不同的種植方法共有
42
種．（以數(shù)字答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將3種作物種植在如圖1-1-3所示的5塊實(shí)驗(yàn)田里，每塊種植一種作物且相鄰的試驗(yàn)田不能種植同一作物，不同的種植方法共有___________種.（用數(shù)字作答）

圖1-1-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.將3種作物種植在如圖所示的五塊試驗(yàn)田里,每塊種植一種作物且相鄰的試驗(yàn)田不能種植同一作物,則不同的種植方法共有__________種.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將3種作物種植在如圖的5塊試驗(yàn)田里，每快種植一種作物且相鄰的試驗(yàn)田不能種植同一作物 ， 不同的種植方法共      種（以數(shù)字作答）

1

2

3

4

5

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年吉林省高二下學(xué)期起初考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

．將3種作物種植在如圖5塊試驗(yàn)田里，每塊種植一種作物且相鄰的試驗(yàn)田不能種植同一作物，不同的種植方法共有         種.（以數(shù)字做答）

 

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