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條件：(1)截軸弦長(zhǎng)為2.(2)被軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)之比為3:1在滿足(1)(2)的所有圓中，求圓心到直線距離最小時(shí)圓的方程.

設(shè)所求圓的方程為：，則由截軸的弦長(zhǎng)為2得

由被軸分成兩段圓弦，其弧長(zhǎng)之比為，∴

圓心到直線的距離

即

∴ ，       此時(shí)

所以，所求圓的方程為或


解析:

本題考查了用待定系數(shù)法求圓的方程，其中條件（1）和（2）的轉(zhuǎn)化要注意利用圓的幾何性質(zhì)，只有這樣才能既直觀又準(zhǔn)確地寫(xiě)出其代數(shù)關(guān)系式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓滿足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3：1，在滿足條件①、②的所有圓中，求圓心到直線l：x-2y=0的距離最小的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C′的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線C在x軸上的焦點(diǎn)恰好是橢圓C′的焦點(diǎn)
（Ⅰ）若拋物線C和橢圓C′都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2），求拋物線C和橢圓C′的方程；
（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�l過(guò)點(diǎn)p（3，0），交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，直線l′：x=2被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值，求拋物線C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，分別過(guò)A，B的拋物線C的兩條切線的交點(diǎn)E的軌跡為D，直線AB與軌跡D交于點(diǎn)F，求|EF|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓心在直線y=2x上的圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-1，1），且該圓被x軸截得的弦長(zhǎng)為2．
（1）求圓C的方程；
（2）是否存在過(guò)圓心C的兩條互相垂直的直線，使得點(diǎn)M到這兩條直線的距離之積為
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，若存在，請(qǐng)求出滿足條件的直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列條件，求圓的方程：
（1）經(jīng)過(guò)A（6，5）、B（0，1）兩點(diǎn)，并且圓心在直線3x+10y+9=0上；
（2）經(jīng)過(guò)P（-2，4）、Q（3，-1）兩點(diǎn)，并且在x軸上截得的弦長(zhǎng)等于6．

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同步練習(xí)冊(cè)答案