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已知a,b,c,d∈R+,證明a+b+c+d≥+++.

證明:對于兩組正數(shù),,,和,,,,有(a+b+c+d)(b+c+d+a)≥

(+++)2,?

即(a+b+c+d)2≥(+++)2,?

因此a+b+c+d≥+++.

溫馨提示

利用柯西不等式證明不等式,要注意將原不等式轉(zhuǎn)化為柯西不等式的形式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年浙江卷理）已知

(A)           (B)           (C)              (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a,b,c,d均為實數(shù)，有下列命題：

①若ab＞0,bc-ad＞0,則;

②若ab＞0,＞0,則bc-ad＞0;

③若bc-ad＞0,＞0，則ab＞0.

其中正確命題的個數(shù)是（    ）

A.0          B.1             C.2          D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a,b,c,d∈{正實數(shù)}且＜,則（    ）

A.＜＜            B.＜＜

C.＜＜            D.以上均可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a,b,c,d∈R+且S=,則下列判斷中正確的是（    ）

A.0＜S＜1                     B.1＜S＜2

C.2＜S＜3                     D.3＜S＜4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(5) 已知

    (A)      (B)      (C)      (D)

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