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設f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對任意實數(shù)x都有f(x)=-f(x)成立.

(1)證明yf(x)是周期函數(shù),并指出其周期;

(2)若f(1)=2,求f(2)+f(3)的值;

(3)若g(x)=x2ax+3,且y=|f(x)|·g(x)是偶函數(shù),求實數(shù)a的值.


(1)證明略,3是其一個周期

(2)f(2)+f(3)=-2 (3)a=0


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


為了測試某批燈光的使用壽命,從中抽取了20個燈泡進行試驗,記錄如下:(以小時為單位)

171、159、168、166、170、158、169、166、165、162

168、163、172、161、162、167、164、165、164、167

(1)列出樣本頻率分布表(組距為5小時);

(2)畫出頻率分布直方圖.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


給定下列函數(shù):①y=x;②y=log(x+1);③y=|x-1|;④y=

2x+1.其中,在區(qū)間(0,1)上單調遞減的函數(shù)的序號是(  )

A.①②  B.②③  C.③④  D.①④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


設函數(shù)f(x)是定義在R上且周期為3的函數(shù),當x∈[0,1]時,f(x)=x+1,則f(2014)=(  )

A.1  B.2

C.3  D.2014

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知f(x)是周期為4的偶函數(shù),當x∈[0,2]時,f(x)=x-1,則不等式xf(x)>0在區(qū)間[-1,3]上的解集為(  )

A.(1,3) 

B.(-1,1)

C.(-1,0)∪(1,3) 

D.(-1,0)∪(0,1)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


函數(shù)y=ax2+a與y=(a≠0)在同一坐標系中的圖像可能是(  )

K7­2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知函數(shù)f(x)=x2+mx-1,若對于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,則實數(shù)m的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知函數(shù)f(x)=exe-x,g(x)=exe-x(e=2.718 28…).

(1)求[f(x)]2-[g(x)]2的值;

(2)若f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)g(x)=f(x)-k有兩個不同的零點,則實數(shù)k的取值范圍是________.

 

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