設f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對任意實數(shù)x都有f(
+x)=-f(
-x)成立.
(1)證明y=f(x)是周期函數(shù),并指出其周期;
(2)若f(1)=2,求f(2)+f(3)的值;
(3)若g(x)=x2+ax+3,且y=|f(x)|·g(x)是偶函數(shù),求實數(shù)a的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
為了測試某批燈光的使用壽命,從中抽取了20個燈泡進行試驗,記錄如下:(以小時為單位)
171、159、168、166、170、158、169、166、165、162
168、163、172、161、162、167、164、165、164、167
(1)列出樣本頻率分布表(組距為5小時);
(2)畫出頻率分布直方圖.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
給定下列函數(shù):①y=x
;②y=log
(x+1);③y=|x-1|;④y=
2x+1.其中,在區(qū)間(0,1)上單調遞減的函數(shù)的序號是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設函數(shù)f(x)是定義在R上且周期為3的函數(shù),當x∈[0,1]時,f(x)=x+1,則f(2014)=( )
A.1 B.2
C.3 D.2014
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知f(x)是周期為4的偶函數(shù),當x∈[0,2]時,f(x)=x-1,則不等式xf(x)>0在區(qū)間[-1,3]上的解集為( )
A.(1,3)
B.(-1,1)
C.(-1,0)∪(1,3)
D.(-1,0)∪(0,1)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x2+mx-1,若對于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,則實數(shù)m的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.718 28…).
(1)求[f(x)]2-[g(x)]2的值;
(2)若f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求
的值.
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