Question

從含有兩件正品a₁，a₂和一件次品b₁的三件產(chǎn)品中，每次任取一件，連續(xù)取兩次，求下列取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率．
（1）每次取出一個，取后不放回．
（2）每次取出一個，取后放回．

Answer 1

（1）每次取出一個，取后不放回地連續(xù)取兩次，
其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有6個，
即（a₁，a₂），（a₁，b₂），（a₂，a₁），
（a₂，b₁），（b₁，a₁），（b₂，a₂）．
用A表示“取出的兩件中，恰好有一件次品”這一事件，則
P（A）=

4

6

=

2

3

（2）由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件是每次取出一個，取后放回地連續(xù)取兩次，
其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有9個，
即（a₁，a₁），（a₁，a₂），（a₁，b₁），（a₂，a₁），
（a₂，a₂），（a₂，b₁），（b₁，a₁），（b₁，a₂），（b₁，b₁）．
用B表示“取出的兩種中，恰好有一件次品”這一事件，
則P（B）=

4

9