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已知E、E1分別是正方體ABCD—A1B1C1D1的棱AD、A1D1的中點.求證:∠BEC=∠B1E1C1.

證明:如下圖,連結EE1.

∵E1、E分別為A1D1、AD中點,

∴A1E1AE.

∴A1E1EA為平行四邊形.

∴A1AE1E.

又∵A1AB1B,

∴E1EB1B.

∴四邊形E1EBB1是平行四邊形.

∴E1B1∥EB.同理,E1C1∥EC.

又∠B1E1C1與∠BEC方向相同,

∴∠B1E1C1=∠BEC.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第17期　總173期 人教課標高一版 題型：047

如圖，已知ABC－A1B1C1是正三棱柱，E，E1分別是AC，A1C1的中點．

求證：平面AB1E1∥平面BEC1．

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