Question

已知：函數(shù)y=f（x）是定義在[-2，2]上的偶函數(shù)，而且在[0，2]上是增函數(shù)，且f（x）滿足不等式f（1-m）＜f（m），求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

由題意函數(shù)y=f（x）是定義在[-2，2]上的偶函數(shù)，而且在[0，2]上是增函數(shù)，可得函數(shù)在[-2，0]上是減函數(shù)，由此知此圖象的規(guī)則是自變量的絕對值越小，函數(shù)值越小，
∵f（1-m）＜f（m），
∴|1-m|＜|m|，即1-2m+m²＜m²，解得m＞

1

2

又

-2≤m≤2 -2≤1-m≤2

即-1≤m≤2
∴

1

2

＜m≤2