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以下四個(gè)命題：

①若a、b∈R，則|a+b|-2|a|≤|a-b|;②若|a-b|＜1,則|a|＜|b|+1;③若|x|＜2,|y|＞3,則||＜;

④若AB≠0，則lg≥.其中正確的命題有(    )

A.4個(gè)                                  B.3個(gè)

C.2個(gè)                                  D.1個(gè)

提示：①|(zhì)a+b|-2|a|=|a+b|-2|a|≤|a+b-2a|=|a-b|成立.

②|a-b|＜1|a|-|b|＜1|a|＜|b|+1成立.

③由|y|＞3＜,又|x|＜2,∴||＜成立.

④≥，AB≠0，兩邊取常用對數(shù),得

lg≥lg=1g(|A|·|B|)=成立.

答案：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a，b是非零實(shí)數(shù)時(shí)，以下四個(gè)命題都成立：
①a+
1
a
≠0；                  ②（a+b）2=a2+2ab+b2；
③若|a|=|b|，則a=±b；        ④若a2=ab，則a=b．
那么，當(dāng)a，b是非零復(fù)數(shù)時(shí)，仍然保證成立的命題是（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于非零實(shí)數(shù)a，b，以下四個(gè)命題都成立：
①a+
1a
≠0；②（a+b）2=a2+2ab+b2；
③若|a|=|b|，則a=±b；④若a2=ab，則a=b．
那么，對于非零復(fù)數(shù)a，b，仍然成立的命題的所有序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)命題：
①已知A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，若|PA|+|PB|=k（k為常數(shù)），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓．
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)．
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率．
④過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
其中真命題的序號為
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)命題中：
①“若x2+y2≠0，則x，y全不為零”的否命題；
②若A、B、C三點(diǎn)不共線，對平面ABC外的任一點(diǎn)O，有
OM
=
1
3
AO
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則點(diǎn)M與點(diǎn)A、B、C共面；
③若雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
=0，則△PF1F2的面積為16；
④曲線
x2
25
+
y2
9
=1與曲線
x2
9-k
+
y2
25-k
=1（0＜k＜9）有相同的焦點(diǎn)；
其中真命題的序號為
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意實(shí)數(shù)a，b，以下四個(gè)命題都成立：
①|(zhì)a|2=a2；                
②|ab|=|a||b|；
③若|a|=|b|，則a=±b；    
④（a+b）2=a2+2ab+b2．
那么，對于任意復(fù)數(shù)a，b，仍然成立的命題的所有序號是
②④
②④
．

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同步練習(xí)冊答案