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設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）的定義域是x∈R且x≠±1，f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=
1
x-1
．求：f（x）和g（x）的解析式．
∵f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，∴f（-x）=f（x），且g（-x）=-g（x）
由f(x)+g(x)=
1
x-1
             ①
得f(-x)+g(-x)=
1
-x-1
，
即f(x)-g(x)=
1
-x-1
=-
1
x+1
   ②
聯(lián)立①②解得：f(x)=
1
x2-1
，g(x)=
x
x2-1
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）的定義域是x∈R且x≠±1，f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=
1x-1
．求：f（x）和g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）的定義域是{x∈R|x≠±1}，函數(shù)f（x）是一個偶函數(shù)，g（x）是一個奇函數(shù)，且f(x)-g(x)=
1
x-1
，則f（x）等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）的定義域是x∈R且x≠±1，f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f(x)+g(x)=
1x-1
．
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）指出f（x）的單調(diào)增減區(qū)間并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（I）求證：函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個交點；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的兩個交點A、B在x軸上的射影為A1、B1，求|A1B1|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•普陀區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）都不是常值函數(shù)，定義域都是R．則條件“f（x）與g（x）同是奇函數(shù)或同是偶函數(shù)”是“f（x）與g（x）的積是偶函數(shù)”的（　�。�

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