（本題滿分13分）
已知函數(shù)
（
，
為正實數(shù)）.
（Ⅰ）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)的最小值為
，求的取值范圍.
解：（Ⅰ）當
時，
，
則
. ………………………………………………… 2分
所以
.又
，因此所求的切線方程為
. ………… 4分
（Ⅱ）
. ………………………… 5分
（1）當
，即
時，因為
，所以
，所以函數(shù)
在
上單調(diào)遞增. ………………………………………………………………… 6分
（2）當
，即
時，令
，則
（），
所以
.
因此，當
時，
，當
時，.
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為
. ………………………………………………………………… 10分
（Ⅲ）當時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的最小值為
，滿足題意. ………………………………………………………………… 11分
當時，由（Ⅱ）知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，則的最小值為
，而，不合題意.
所以
的取值范圍是
. ………………………………………………… 13分
【解析】略
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市高一第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）
已知集合
，
，
.
(1) 求
，
； (2) 若
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆浙江省寧波萬里國際學校高三上期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）
的三個內(nèi)角
依次成等差數(shù)列．
（Ⅰ）若
，試判斷的形狀；
（Ⅱ）若為鈍角三角形，且
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市朝陽區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題
（本題滿分13分）
在銳角
中，
，
，
分別為內(nèi)角
，
，
所對的邊，且滿足
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，且
，
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源：重慶市09-10學年高二下學期5月月考（數(shù)學文） 題型：解答題
(本題滿分13分)在
展開式中，求：
（1）第6項； （2） 第3項的系數(shù)； （3）常數(shù)項。
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省龍巖市高三上學期期末考試數(shù)學理卷（一級學校） 題型：解答題
（本題滿分13分）
如圖，在五面體ABCDEF中，FA
平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝
AD.
（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為
？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由.
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