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3．已知集合A={x|$\frac{3-x}{x+1}$≥2}，則∁RA=（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{3}$）C．（-∞，-1]∪（$\frac{1}{3}$，+∞）D．（-∞，-1）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

分析 求出集合A，利用補集進行求解．

解答 解：A={x|$\frac{3-x}{x+1}$≥2}={x|$\frac{3-x}{x+1}$-2=$\frac{1-3x}{x+1}$≥0}={x|-1＜x≤$\frac{1}{3}$}，
則∁RA={x|x＞$\frac{1}{3}$或x≤-1}，
故選：C．

點評 本題主要考查集合的基本運算，要求熟練掌握集合的交并補運算，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{t•{3^x}-1}}{{{3^x}+1}}（{t∈R}）$是奇函數(shù)．
（1）求t的值；
（2）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（3）對于任意的m＞0，解不等式：f-1（x）＞log3$\frac{1+x}{m}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosB=（　　）
A．$\frac{11}{16}$B．-$\frac{11}{16}$C．$\frac{3}{16}$D．-$\frac{3}{16}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時恒有f（x+2）=f（x），當x∈[0，2]時，f（x）=ex-1，則f（2014）+f（-2015）=（　�。�
A．1-eB．e-1C．-1-eD．e+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．畫出下列函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖．
（1）y=$\frac{1}{2}$sin（3x-$\frac{π}{3}$），x∈R；
（2）y=-2sin（x+$\frac{π}{4}$），x∈R；
（3）y=1-sin（2x-$\frac{π}{5}$），x∈R；
（4）y=3sin（$\frac{π}{6}$-$\frac{x}{3}$），x∈R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左頂點A作斜率為2的直線，與橢圓的另一個交點為B，與y軸的交點為C，已知|AB|=$\frac{6}{13}$|BC|．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)動直線y=kx+m與橢圓有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q，若x軸上存在一定點M（1，0），使得PM⊥QM，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=x3+ax2-a2x+2
（1）當a=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1）處的切線方程
（2）當a≠0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（3）不等式2x1nx≤f′（x）+a2+1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)f（x）=|ax+x2-xlna-m|-2，（a＞0且a≠1）有兩個零點，則m的取值范圍是（-1，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e^x}{x}$的定義域為（0，+∞）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（Ⅱ）對任意x∈（0，+∞），不等式xf（x）＞-x2+λx-1恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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