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6．若集合A⊆M={1，2，3，4，5，6，7}，且滿足“若2k∈A，則2k-1∈A且2k+1∈A，k∈N”，則A中有多少個(gè)包含兩個(gè)偶數(shù)的子集？

分析 2k∈A，則2k-1∈A且2k+1∈A，k∈N，集合A⊆M={1，2，3，4，5，6，7}，可得A={1，2，3}，{3，4，5}，{5，6，7}，{1，2，3，4，5}，{1，2，3，5，6，7}，{3，4，5，6，7}，{1，2，3，4，5，6，7}，即可得出．

解答 解：∵2k∈A，則2k-1∈A且2k+1∈A，k∈N，集合A⊆M={1，2，3，4，5，6，7}，
∴A={1，2，3}，{3，4，5}，{5，6，7}，{1，2，3，4，5}，{1，2，3，5，6，7}，{3，4，5，6，7}，{1，2，3，4，5，6，7}，
∴A中有3個(gè){1，2，3，4，5}，{1，2，3，5，6，7}，{3，4，5，6，7}，包含兩個(gè)偶數(shù)的子集．
因此：A中有3個(gè)包含兩個(gè)偶數(shù)的子集．

點(diǎn)評 本題考查了集合的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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16．“$α=\frac{π}{6}$”是“$sinα=\frac{1}{2}$”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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17．若方程x2+y2+x-y+m2=0表示圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$m＜\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}＜m＜\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$m＜-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$m＞\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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1．若反比例函數(shù)f（x）=$\frac{k}{x}$的圖象在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減，則k的取值范圍（　　）
A．k≥0B．k≤0C．k＞0D．k＜0

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11．?dāng)?shù)列{an}滿足a1+2a2+…+nan=4-$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$，n∈N*
（Ⅰ）求a3的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Tn
（Ⅲ）設(shè)bn=log2a1+log2a2+…+log2an，${c_n}=\frac{1}{{{b_{n+1}}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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18．當(dāng)|a|≤1，|x|≤1時(shí)，關(guān)于x的不等式|x2-ax-a2|≤m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{3}{4}$，+∞）B．[$\frac{5}{4}$，+∞）C．[$\frac{3}{2}$，+∞）D．[$\frac{5}{2}$，+∞）

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15．集合{y∈z|0＜y≤4}的子集個(gè)數(shù)是（　�。�
A．64B．32C．16D．8

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16．求函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的最值，并說明取得最值時(shí)x的取值．

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