Question

函數(shù)f(x)=log_a(3x-1)(a＞0，a≠1)的反函數(shù)的圖像過定點(    )

A.(0，)       B.(0，1)            C.(1，0)                   D.(，0)

Answer 1

A 

解析：本題考查原函數(shù)與反函數(shù)圖像間的對稱關系；據(jù)題意令x=，則f()=log_a(3×-1)=0，即不論a取何值，原函數(shù)恒過定點(,0)，由于原函數(shù)與反函數(shù)圖像關于直線y=x對稱，故反函數(shù)一定過(,0)關于直線y=x的對稱點(0,).(此題也可通過圖像平移解答，由于對數(shù)函數(shù)y=log_ax過定點(1，0)，將其縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?SUB>倍，再向右平移個單位，即得y=log_a(3x-1)的解析式，相應的其過定點(,0)，再利用原函數(shù)與反函數(shù)的對稱性解答即可).