解：設污水池長為x m，則寬為
m，且0＜x≤16,0＜
≤16,兩道隔墻與寬邊平行時，造價較省，設總價為Q(x),則Q(x)=400(2x+2×
)+248×2×
+80×200
=800(x+
)+16 000≥16 000
+16 000=44 800.
當且僅當x=
(x＞0),即x=18時取等號，∴44 800不是最小值.
又∵0＜x≤16,0＜
≤16,12.5≤x≤16,而Q(x)在［12.5,16］上單調(diào)遞減，
∴Q(x)≥Q(16)=800(16+
)+16 000=45 000(元).
故水池長為16 m，寬為12.5 m時，其總造價最低，最低造價為45 000元.
提分百分百檢測卷單元期末測試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
某工廠擬建一座平面圖（如圖所示）為矩形且面積為200m2的三級污水處理池，由于地形限制，長、寬都不能超過16m．如果池外周壁建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建造單價為每米248元，池底建造單價為每平方米80元（池壁厚度忽略不計，且池無蓋）．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
某工廠擬建一座平面圖為矩形且面積為400平方米的三級污水處理池，平面圖如圖所示，池外圈建造單價為每米200元，中間兩條隔墻建造單價為每米250元，池底建造單價為每平方米80元（池壁的厚度忽略不計且池無蓋）．若受場地限制，長與寬都不能超過25米，則污水池的最低造價為多少？查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
某工廠擬建一座平面圖為矩形，面積為200m2，高度一定的三段污水處理池（如圖）．由于受地形限制，其長、寬都不能超過16m，如果池的外壁的建造費單價為400元/m，池中兩道隔墻的建造費單價為248元/m，池底的建造費單價為80元/m2，試設計水池的長x和寬y（x＞y），使總造價最低，并求出這個最低造價．查看答案和解析>>
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
某工廠擬建一座平面圖(如下圖)為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池，由于地形限制，長、寬都不能超過16米，如果池外周壁建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建造單價為每米248元，池底建造單價為每平方米80元(池壁厚度忽略不計，且池無蓋).
(1)寫出總造價y(元)與污水處理池長x(米)的函數(shù)關系式，并指出其定義域.
(2)求污水處理池的長和寬各為多少時，污水處理池的總造價最低？并求最低總造價.
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