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已知f(x)=

（1）求f(x)的定義域、值域;

（2）若f(x)=2,- ＜x＜,求x的值.

解:f(x)==.                                                                    ?

(1)因為1+sin2x≠0,所以sin2x≠-1,2x≠2kπ-(k∈Z),x≠kπ-(k∈Z).?

又0＜1+sin2x≤2,所以f(x)≥.?

所以定義域為{x|x≠kπ-,k∈Z},?

值域為{y|y≥}.                                                                                              ?

(2)因為f(x)=2,所以=2,sin2x=-.?

因為-＜x＜,所以-＜2x＜.?

所以2x=-或2x=.?

所以x=-或x=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
ax-1
ax+1
(a＞0，且a≠1)．
（Ⅰ）求f（x）的反函數f-1（x）；
（Ⅱ）若不等式|x-a|≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，解關于x的不等式f-1(
1
2x
)＜loga
1+x
1-x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
a
•
b
-1，其中向量
a
=(sin2x，2cosx)，
b
=(
3
，cosx)，（x∈R）．
（1） 求f（x）的最小正周期和最小值；
（2） 在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若f(
A
4
)=
3
，a=2
13
，b=8，求邊長c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
3x+1x2+1
，求曲線y=f（x）在x=1的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
2x-a
2x+1
（a∈R）的圖象關于坐標原點對稱
（1）求a的值，并求出函數F（x）=f（x）+2x-
4
2x+1
-1的零點；
（2）若函數h(x)=f(x)+2x-
b
2x+1
在[0，1]內存在零點，求實數b的取值范圍
（3）設g(x)=log4
k+x
1-x
，若不等式f-1（x）≤g（x）在x∈[
1
2
，
2
3
]上恒成立，求滿足條件的最小整數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=2sinxcosx+2
3
cos2x-1-
3
．
（1）求f（x）的最大值及此時x的值；  
（2）求f（x）的單調遞增區(qū)間．

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