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數(shù)列{an}的通項公式是an＝n2－7n＋6.

(1)這個數(shù)列的第4項是多少？

(2)150是不是這個數(shù)列的項？若是這個數(shù)列的項，它是第幾項？

(3)該數(shù)列從第幾項開始各項都是正數(shù)？


解　(1)當n＝4時，a4＝42－4×7＋6＝－6.

(2)令an＝150，即n2－7n＋6＝150，解得n＝16或n＝－9(舍去)，即150是這個數(shù)列的第16項．

(3)令an＝n2－7n＋6>0，解得n>6或n<1(舍)．

∴從第7項起各項都是正數(shù)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，||＝||＝1，||＝，∠AOB＝60°，⊥，設＝x＋y.求x，y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AD是∠CAE的平分線，∠B=35°，∠DAC=60°，則∠ACD=（　�。�

　 A． 25° B． 85° C． 60° D． 95°

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，在△ABC中，AB=AC，在AB邊上取點D，在AC的延長線上取點E，使得BD=CE，連接DE交BC于點G，求證：DG=GE．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，對任意m，n∈N*都有am＋n＝am·an，若a6＝64，則a9等于(　　)

A．256                                  B．510

C．512                                  D．1 024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}中，an＝1＋(n∈N*，a∈R，且a≠0)．

(1)若a＝－7，求數(shù)列{an}中的最大項和最小項的值；

(2)若對任意的n∈N*，都有an≤a6成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在等差數(shù)列{an}中，首項a1＝0，公差d≠0，若ak＝a1＋a2＋a3＋…＋a7，則k＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S3＝a4＋6，且a1，a4，a13成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設bn＝2an＋1，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在等比數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}中，a1＝b1＞0，a3＝b3＞0，a1≠a3，則a5和b5的大小關系為______________．

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