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19.過點A(2,3)且與直線2x+y-5=0垂直的直線方程為x-2y+4=0.

分析 由方程可得已知直線的斜率,進而由垂直關系可得所求直線的斜率,由點斜式可得方程,化為一般式即可.

解答 解:可得直線2x+y-5=0的斜率為-2,
由垂直關系可得所求直線的斜率為$\frac{1}{2}$,
故可得所求方程為y-3=$\frac{1}{2}$(x-2),
化為一般式可得x-2y+4=0
故答案為:x-2y+4=0

點評 本題考查直線的一般式方程,以及直線的垂直關系,屬基礎題.

練習冊系列答案
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20.關于x方程x2+2x+a=0(a∈R)的兩個根為α、β,且|α|+|β|=3,求實數a的值.

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1.已知函數f(x)=x2-mx對任意的x1,x2∈[0,2],都有|f(x2)-f(x1)|≤9,求實數m的取值范圍$[-\frac{5}{2},\frac{13}{2}]$.

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7.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$,直線l:y=x+2與以原點為圓心,以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切,設F1,F2分別是橢圓的左右焦點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過F1作直線m與曲線C交于P、Q兩點,求△PQF2的面積的最大值.

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14.記“點M(x,y)滿足x2+y2≤a(a>0)“為事件A,記“M(x,y)滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{5x-2y-4≤0}\\{2x+y+2≥0}\end{array}\right.$”為事件B,若P(B|A)=1,則實數a的最大值為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{4}{5}$C.1D.13

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

4.已知拋物線x2=2py(p>0)的焦點為F(0,1),A,B為拋物線上不重合的兩動點,O為坐標原點,$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-4,過A,B作拋物線的切線l1,l2,直線l1,l2交于點M.
(1)求拋物線的方程;
(2)問:直線AB是否過定點,若是,求出定點坐標,若不是,說明理由;
(3)三角形ABM的面積是否存在最小值,若存在,請求出最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

11.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的長軸長為4,焦距為2.
(1)求橢圓C的方程:
(2)過點D(0,1)且斜率為k的動直線l與橢圓C相交于A、B兩點,E是y軸上異于點D的一點,記△EAD與△EBD的面積分別為S1,S2,滿足S1=λS2,其中λ=$\frac{{|{EA}|}}{{|{EB}|}}$.
(i)求點E的坐標:
(ii)若λ=2,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知向量$\overrightarrow m=(a+c,a-b)$與向量$\overrightarrow n=(b,a-c)$互相平行,且$c=\sqrt{3}$.
(1)求角C;
(2)求a+b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

9.抽簽口試,共有10張不同的考簽.每個考生抽1張考簽,抽過的考簽不再放回.考生王某會答其中3張,他是第5個抽簽者,求王某抽到會答考簽的概率$\frac{3}{10}$.

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