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(2009•閘北區(qū)一模)方程組
x2y=1
y=|x(x-2)|
共有
4
4
組解.
分析:將方程組化簡為
y=
1
x2
y=|x(x-2)|
,在坐標系中分別作出兩個函數(shù)的圖象,利用數(shù)形結(jié)合確定兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)即可.
解答:解:方程組等價為
y=
1
x2
y=|x(x-2)|
,在坐標系中分別作出兩個函數(shù)的圖象,如圖,
由圖象可知,兩個函數(shù)的交點個數(shù)為4.
故方程組有4組解.
故答案為:4.
點評:本題主要考查方程根的個數(shù)的判斷,將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù),利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法.
練習冊系列答案
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(2009•閘北區(qū)一模)一校辦服裝廠花費2萬元購買某品牌運動裝的生產(chǎn)與銷售權(quán).根據(jù)以往經(jīng)驗,每生產(chǎn)1百套這種品牌運動裝的成本為1萬元,每生產(chǎn)x (百套)的銷售額R(x) (萬元)滿足:R(x)=
-0.4x2+4.2x-0.8,0<x≤5
14.7-
9
x-3
,x>5

(1)該服裝廠生產(chǎn)750套此種品牌運動裝可獲得利潤多少萬元?
(2)該服裝廠生產(chǎn)多少套此種品牌運動裝利潤最大?此時,利潤是多少萬元?

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(-∞,log43]
(-∞,log43]

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(2009•閘北區(qū)一模)若f(x)=3x,則f-1(x)=
log3x
log3x

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(2009•閘北區(qū)一模)若指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(2,
14
)
,則f(-1)的值為
2
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•閘北區(qū)一模)設f(x)=2cos2x+
3
sin2x
,g(x)=
1
2
f(x+
12
)+x+a
,其中a為非零實常數(shù).
(1)若f(x)=1-
3
x∈[-
π
3
,
π
3
]
,求x;
(2)試討論函數(shù)g(x)在R上的奇偶性與單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.

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