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已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)a1＝1，且an+1＝(n＝1，2，…)，試用歸納法歸納出這個(gè)數(shù)列的通次公式．

答案：
解析：

　　解：a1＝1，

　　當(dāng)n＝2時(shí)，a2＝＝

　　當(dāng)n＝3時(shí)，a3＝＝

　　當(dāng)n＝4時(shí)，a4＝

　　觀察可得，數(shù)列{an}的前4項(xiàng)都等于相應(yīng)序號的倒數(shù)，由此我們可以猜測，這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為an＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)是1，以后各項(xiàng)由公式an=2an-1+1給出，則這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)a1=1，且an+1=
an1+an
，（n=1，2，3，…），則此數(shù)列的通項(xiàng)公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)是1，第2項(xiàng)是2，以后各項(xiàng)由an=an-1+an-2（n＞2）給出．
（1）寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)；
（2）利用上面的數(shù)列{an}，通過公式bn=
an+1an
構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列{bn}，試寫出數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng) a1=1，且an+1=
an
1+an
（ n=1，2，3…）使用歸納法歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．（不需證明）
（2）用分析法證明：若a＞0，則
a2+
1
a2
-
2
≥a+
1
a
-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省鄭州市鞏義二中高二（下）3月段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)a1=1，且，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式an=    ．

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