Question

如圖，平面內(nèi)有三個向量：、、，其中與的夾角為30°，與的夾角為120°，，并且．求：m，n的值．

Answer 1

【答案】分析：由題設條件，本題是一個根據(jù)利用向量運算求參數(shù)題，可通過構建方程求m，b的值，由題意其中與的夾角為30°，
與的夾角為120°，，可對兩邊分別點乘向量消去n求得m，再將m的值代回，得到，然后兩邊點乘得到n的方程求出n的值
解答：解：由題意得：，


由
得
即12=m×2×，解得m=4
同理，
得
即0=4×（）+n，得n=2
綜上，m=4，n=2
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算，解題的關鍵是理解題意，通過對向量方程兩邊點乘不同的向量得到m，n的方程從而求得兩個參數(shù)的值，本題采用兩邊點乘向量的技巧得到參數(shù)的方程，是向量中獨有的運算方式，注意總結其變形原理