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已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時，函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為，求的取值范圍.

（1）單調(diào)增區(qū)間分別為，，單調(diào)減區(qū)間為；（2）.

解析試題分析：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值以及不等式的基礎(chǔ)知識，考查分類討論思想，考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法分析問題解決問題的能力和計算能力.第一問，當(dāng)時，函數(shù)解析式中沒有參數(shù)，直接求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)大于0和小于0，分別解出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間；第二問，因為的兩個根是和1，所以需要討論和1的大小，分3種情況進(jìn)行討論，分別列表判斷函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值，求出函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值判斷是否等于，求出的取值范圍.
試題解析：     2分
（1）當(dāng)時，
當(dāng)或時，,
當(dāng)，，
所以的單調(diào)增區(qū)間分別為，，      5分
的單調(diào)減區(qū)間為.
（2）（Ⅰ）當(dāng)時，，在 上單調(diào)遞增，最大值為
（Ⅱ）當(dāng)時，列表如下：

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    <address id="tc4zn"><kbd id="tc4zn"></kbd></address>
    

    x
    		0
    		(0,a)
    		a
    		(a,1)
    		1
    		(1,1+a)
    		a+1
    f/(x)
    		 
    		+
    		0
    		-
    		0
    		+
    		 
    f(x)
    		 
    		增
    		極大值f(a)
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)．
    （Ⅰ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
    （Ⅱ）當(dāng)且時，證明： .
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù).
    （1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    （2）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
    （3）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)，其中
    （Ⅰ）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實數(shù)的值；
    （Ⅱ）若對任意的（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有成立，求實數(shù)的取值范圍
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)函數(shù)，曲線通過點(diǎn)(0，2a+3)，且在處的切線垂直于y軸．
    (I)用a分別表示b和c；
    (II)當(dāng)bc取得最大值時，寫出的解析式；
    (III)在(II)的條件下，g(x)滿足，求g(x)的最大值及相應(yīng)x值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)（其中，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
    （Ⅰ）若，試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
    （Ⅱ）若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，（），求k的取值范圍；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試證明．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    (本小題13分) 已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）。
    (1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    (2)是否存在實數(shù)，使函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由。恒成立，則，又，
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)．
    （I） 當(dāng)，求的最小值；
    （II） 若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
    （III）過點(diǎn)恰好能作函數(shù)圖象的兩條切線，并且兩切線的傾斜角互補(bǔ)，求實數(shù)的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程是.
    （I）求函數(shù)的解析式；
    （II）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時對應(yīng)的自變量的值.
    

			
    

			
    
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