【題目】2017年9月，國務(wù)院發(fā)布了《關(guān)于深化考試招生制度改革的實施意見》.某地作為高考改革試點地區(qū)，從當(dāng)年秋季新入學(xué)的高一學(xué)生開始實施，高考不再分文理科.每個考生，英語、語文、數(shù)學(xué)三科為必考科目，并從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理六個科目中任選三個科目參加高考.物理、化學(xué)、生物為自然科學(xué)科目，政治、歷史、地理為社會科學(xué)科目.假設(shè)某位考生選考這六個科目的可能性相等.
（1）求他所選考的三個科目中，至少有一個自然科學(xué)科目的概率；
（2）已知該考生選考的三個科目中有一個科目屬于社會科學(xué)科目，兩個科目屬于自然科學(xué)科目.若該考生所選的社會科學(xué)科目考試的成績獲
等的概率都是0.8，所選的自然科學(xué)科目考試的成績獲等的概率都是0.75，且所選考的各個科目考試的成績相互獨立.用隨機(jī)變量
表示他所選的三個科目中考試成績獲等的科目數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
【答案】（1）
；（2）見解析.
【解析】試題分析：
(1)由題意結(jié)合對立事件計算公式可知該位考生選考的三個科目中，至少有一個自然科學(xué)科目的概率為
；
(2)由題意可知，隨機(jī)變量
的所有可能取值有0, 1，2，3.計算相應(yīng)的概率值為
,
，
，
，據(jù)此可得分布列，然后計算數(shù)學(xué)期望為
.
試題解析：
（1）記“某位考生選考的三個科目中至少有一個科目是自然科學(xué)科目”為事件
，
則
，
所以該位考生選考的三個科目中，至少有一個自然科學(xué)科目的概率為.
（2）隨機(jī)變量的所有可能取值有0, 1，2，3.
因為
,
，
，
，
所以的分布列為
所以
.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓
（
）的左、右焦點分別為
，
，過作垂直于
軸的直線
與橢圓
在第一象限交于點
，若
，且
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）
，
是橢圓
上位于直線兩側(cè)的兩點.若直線
過點
，且
，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
＝1(a＞0，b＞0)的右焦點為F(c,0)．
(1)若雙曲線的一條漸近線方程為y＝x且c＝2，求雙曲線的方程；
(2)以原點O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點為A，過A作圓的切線，斜率為－
，求雙曲線的離心率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若與交于
兩點，點
的極坐標(biāo)為
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】私家車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預(yù)防霧霾出一份力．為此，很多城市實施了機(jī)動車車尾號限行，我市某報社為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查了
人，將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：
年齡（歲） |
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|
|
|
|
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頻數(shù) |
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|
|
|
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贊成人數(shù) |
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|
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（
）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖．
（
）若從年齡在
，
的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求恰有人不贊成的概率．
（
）在
在條件下，再記選中的
人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為
，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】據(jù)統(tǒng)計2018年春節(jié)期間微信紅包收發(fā)總量達(dá)到460億個。收發(fā)紅包成了生活的“調(diào)味劑”。某網(wǎng)絡(luò)運營商對甲、乙兩個品牌各5種型號的手機(jī)在相同環(huán)境下，對它們搶到的紅包個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：
型號 手機(jī)品牌 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ | Ⅳ | Ⅴ |
甲品牌（個） | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
乙品牌（個） | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
（Ⅰ）如果搶到紅包個數(shù)超過5個的手機(jī)型號為“優(yōu)”，否則“非優(yōu)”，請據(jù)此判斷是否有85%的把握認(rèn)為搶到的紅包個數(shù)與手機(jī)品牌有關(guān)？
（Ⅱ）如果不考慮其它因素，要從甲品牌的5種型號中選出2種型號的手機(jī)進(jìn)行大規(guī)模宣傳銷售．求型號Ⅰ或型號Ⅱ被選中的概率.
下面臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點， 
軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，已知直線
的極坐標(biāo)方程為
，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）設(shè)
為參數(shù)，若
，求直線
的參數(shù)方程；
（2）已知直線
與曲線
交于
，設(shè)
，且
，求實數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|2x+3|．
（1）解不等式f（x）≥6；
（2）記f（x）的最小值是m，正實數(shù)a，b滿足2ab+a+2b=m，求a+2b的最小值．
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