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已知a∈(0,),a=log3sina,b=2sinα,c=2cosα,那么a,b,c的大小關(guān)系為   
【答案】分析:先確定a<0,在利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,即可得到結(jié)論.
解答:解:∵a∈(0,),∴a=log3sina<0;
∵a∈(0,),∴sina<cosa,
∴2sinα<2cosα
∴b<c
∴c>b>a
故答案為:c>b>a.
點評:本題考查大小比較,考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,考查學(xué)生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a、b∈R,下列四個式子中,甲是乙的必要非充分條件是(  )
①甲:(a-1)(a+2)=0,乙:a=-2;  
②甲:a,b不都為偶數(shù),乙:a+b不為偶數(shù)
③甲:b2=ac,乙:
a
b
=
b
c
;           
④甲:a>6,乙:a>2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•松江區(qū)二模)已知雙曲線C的中心在原點,D(1,0)是它的一個頂點,
d
=(1,
2
)
是它的一條漸近線的一個方向向量.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若過點(-3,0)任意作一條直線與雙曲線C交于A,B兩點 (A,B都不同于點D),求證:
DA
DB
為定值;
(3)對于雙曲線Γ:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0,a≠b)
,E為它的右頂點,M,N為雙曲線Γ上的兩點(都不同于點E),且EM⊥EN,那么直線MN是否過定點?若是,請求出此定點的坐標(biāo);若不是,說明理由.然后在以下三個情形中選擇一個,寫出類似結(jié)論(不要求書寫求解或證明過程).
情形一:雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0,a≠b)
及它的左頂點;
情形二:拋物線y2=2px(p>0)及它的頂點;
情形三:橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
及它的頂點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知a、b∈R,下列四個式子中,甲是乙的必要非充分條件是( 。
①甲:(a-1)(a+2)=0,乙:a=-2;  
②甲:a,b不都為偶數(shù),乙:a+b不為偶數(shù)
③甲:b2=ac,乙:
a
b
=
b
c
;           
④甲:a>6,乙:a>2.
A.①②③B.①③④C.①④D.①②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇高考真題 題型:解答題

已知a,b是實數(shù),函數(shù)f(x)=x3+ax,g(x)=x2+bx,f′(x)和g′(x)是f(x),g(x)的導(dǎo)函數(shù),若f′(x)g′(x)≥0在區(qū)間I上恒成立,則稱f(x)和g(x)在區(qū)間I上單調(diào)性一致,
(1)設(shè)a>0,若函數(shù)f(x)和g(x)在區(qū)間[-1,+∞)上單調(diào)性一致,求實數(shù)b的取值范圍;
(2)設(shè)a<0且a≠b,若函數(shù)f(x)和g(x)在以a,b為端點的開區(qū)間上單調(diào)性一致,求|a-b|的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:松江區(qū)二模 題型:解答題

已知雙曲線C的中心在原點,D(1,0)是它的一個頂點,
d
=(1,
2
)
是它的一條漸近線的一個方向向量.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若過點(-3,0)任意作一條直線與雙曲線C交于A,B兩點 (A,B都不同于點D),求證:
DA
DB
為定值;
(3)對于雙曲線Γ:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0,a≠b)
,E為它的右頂點,M,N為雙曲線Γ上的兩點(都不同于點E),且EM⊥EN,那么直線MN是否過定點?若是,請求出此定點的坐標(biāo);若不是,說明理由.然后在以下三個情形中選擇一個,寫出類似結(jié)論(不要求書寫求解或證明過程).
情形一:雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0,a≠b)
及它的左頂點;
情形二:拋物線y2=2px(p>0)及它的頂點;
情形三:橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
及它的頂點.

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