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拋物線y2=-8x的焦點與雙曲線
x2
a2
-y2=1的左焦點重合,則這條雙曲線的兩條漸近線的夾角為
 
考點:雙曲線的簡單性質(zhì)
專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:由已知條件推導出a2+1=4,從而得到雙曲線的漸近線方程為y=±
3
3
x
,由此能求出這條雙曲線的兩條漸近線的夾角.
解答: 解:∵拋物線y2=-8x的焦點F(-2,0)與雙曲線
x2
a2
-y2=1的左焦點重合,
∴a2+1=4,解得a=
3

∴雙曲線的漸近線方程為y=±
3
3
x
,
∴這條雙曲線的兩條漸近線的夾角為
π
3
,
故答案為:
π
3
點評:本題考查雙曲線的兩條漸近線的夾角的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意拋物線性質(zhì)的合理運用.
練習冊系列答案
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mn(1-m-n)
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3
4
.則拋物線C的方程為
 

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復數(shù)z=
a+i
4+3i
為純虛數(shù),則實數(shù)a的值為( 。
A、
3
4
B、-
3
4
C、
4
3
D、-
4
3

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