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已知等比數(shù)列{an}，若a1+a2+a3=7，a1a2a3=8,求an.

解法一：∵a1a3=a22，∴a1a2a3=a23=8.

∴a2=2.

從而解之，得或

當a1=1時，q=2；當a1=4時，q=.

故an=2n-1或an=23-n.

解法二：由等比數(shù)列的定義知a2=a1q,a3=a1q2代入已知得

將a1=代入得2q2-5q+2=0.

∴q=2或q=.

從而或

故an=2n-1或an=23-n.

解法三：由等比數(shù)列的概念知a1=,a3=a2q2,

代入a1a2a3=8得a2=2，

∴a1=,a3=2q.

代入a1+a2+a3=7得+2+2q=7，解得q=2或q=.

當q=2時，a1=1；當q=時，a1=4.

故an=2n-1或an=23-n.

練習冊系列答案
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5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

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（1）求{an}的通項公式；
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1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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3
3
．

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（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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