【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a2=3，S6=36．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn= 
，求數(shù)列{an}的前n項和Tn ．
【答案】
（1）
解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a2=3，S6=36．
∴ 
，解得a1=1，d=2．
∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1．
（2）
解：bn= 
= 
= 
（ 
），
∴數(shù)列{an}的前n項和Tn= 
+ 
+…+（ ）]
=
= 
．
【解析】（1）利用等差數(shù)列通項公式及其前n項和公式即可得出；（2）利用“裂項求和”即可得出．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等差數(shù)列的通項公式（及其變式）的相關(guān)知識，掌握通項公式：
或
，以及對數(shù)列的前n項和的理解，了解數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系
．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)f（x）=alnx+ 
+ 
x+1，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于y軸．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列．
(1)求展開式中的常數(shù)項；
(2)求展開式中所有整式項．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）相交于A、B兩點，雙曲線的一條漸近線方程是y= 
x，點F是拋物線的焦點，且△FAB是等邊三角形，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
A.
﹣ 
=1
B.
﹣ 
=1
C.
﹣ 
=1
D.
﹣ 
=1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，直線
與E交于A、B兩點，且
，其中O為原點.
（1）求拋物線E的方程；
（2）點C坐標(biāo)為
，記直線CA、CB的斜率分別為
，證明： 
為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題p:函數(shù)f(x)=|2x+3c|在[-1,+∞)上單調(diào)遞增;命題q:函數(shù)g(x)=
+2有零點.
(1)若命題p和q均為真命題,求實數(shù)c的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)c,使得p∧(q)是真命題?若存在,求出c的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＝1，
＝Sn＋1＋Sn.
(1)求{an}的通項公式；
(2)設(shè)
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E是側(cè)棱BB1的中點,則直線AE與平面A1ED1所成角的大小為_____.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x+ 
|+|x﹣a|（a＞0）．
（1）證明：f（x）≥2；
（2）若f（3）＜5，求a的取值范圍．
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