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Rt△ABC中，AB=AC，以C點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn)作一個(gè)橢圓，使這個(gè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)在邊AB上，且橢圓過(guò)A、B兩點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的離心率為              


解析:

如圖,  設(shè)，則。(F在AB上，F是橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn))設(shè)橢圓的方程為，則，，。在△BCF中，由正弦定理和合分比定理，

.

. 在Rt△ABC中，，

由此得到

，

.,,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點(diǎn)£在線段AB上．過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點(diǎn)A與P重合），使得∠PEB=60°．
（I ）求證：EF丄PB；
（II ）試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)時(shí)，二面角P-FC-B的平面角的余弦值是否為定值？若是，求出其定值；若不是，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，
i
，
j
分別是與x軸，y軸平行的單位向量，若在Rt△ABC中，
AB
=
i
+
j
，
AC
=2
i
+m
j
，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，AB=AC=1，如果橢圓經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)為C，另一個(gè)焦點(diǎn)在AB上，則這個(gè)橢圓的離心率為
6
-
3
6
-
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC 中，AB=AC=
2
，AD是斜邊BC 上的高，以 AD為折痕，將△ABD折起，使∠BDC為直角．
（1）求證：平面ABD⊥平面BDC；
（2）求證：∠BAC=60°
（3）求點(diǎn)D到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，若△ABC所在平面α外的一點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離都為13，點(diǎn)P在α內(nèi)的射影是O，則線段PO的長(zhǎng)為（　�。�

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