Question

設(shè)有兩條直線m，n和三個平面α，β，γ，給出下面四個命題：①α∩β=m，n∥m?n∥α，n∥β；�、讦痢挺�，m⊥β，m?α?m∥α；③α∥β，m?α?m∥β； ④α⊥β，α⊥γ?β∥γ其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

①中：α∩β=m，n∥m不能得出n∥α，n∥β，因為n可能在α或β內(nèi)，故①錯誤；
②α⊥β，m⊥β，m?α，根據(jù)直線與平面平行的判定，可得m∥α，故②正確；
③α∥β，m?α，根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理可得m∥β，故③正確；
④α⊥β，α⊥γ，則γ與β可能平行也可能相交，故④錯誤；
故選B．