Question

2．計(jì)算下列各式的值：
（1）$\frac{lg12}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$；
（2）（$\frac{25}{9}$）^0.5+0.1^-2+（$\sqrt{8}$）${\;}^{{\;}^{\frac{2}{3}}}$．

Answer 1

分析 （1）利用對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．
（2）利用指數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．

解答 解：（1）$\frac{lg12}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$
=$\frac{lg12}{1+lg0.6+lg2}$
=$\frac{lg12}{lg（10×0.6×2）}$
=$\frac{lg12}{lg12}$
=1．
（2）（$\frac{25}{9}$）^0.5+0.1^-2+（$\sqrt{8}$）${\;}^{{\;}^{\frac{2}{3}}}$
=$\frac{5}{3}+100+2$
=$\frac{311}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)式、指數(shù)式化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)、指數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．