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20．已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-2），B（3，2）是其圖象上的兩點，記不等式|f（x+2）|＜2的解集M，則∁RM=（　　）
A．（-2，1）B．（-1，2）C．（-∞，-2]∪[1，+∞）D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

分析 根據(jù)已知f（0）=-2，f（3）=2，從而由|f（x+2）|＜2便得f（0）＜f（x+2）＜f（3），根據(jù)f（x）為增函數(shù)便得0＜x+2＜3，這樣便可得到M，求補集即可得出∁RM．

解答 解：由條件，f（0）=-2，f（3）=2；
由|f（x+2）|＜2得-2＜f（x+2）＜2；
∴f（0）＜f（x+2）＜f（3）；
∵f（x）是R上的增函數(shù)；
∴0＜x+2＜3；
∴-2＜x＜1；
即M=（-2，1）；
∴∁RM=（-∞，-2]∪[1，+∞）．
故選C．

點評 考查函數(shù)圖象上的點的坐標和函數(shù)解析式的對應關系，解絕對值不等式，以及增函數(shù)定義的運用，補集的運算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若集合A={x|1＜x≤$\sqrt{3}$}，B={x|0＜x≤1}，則A∪B=（　　）
A．{x|x＞0}B．{x|x≤$\sqrt{3}$}C．{x|0≤x≤$\sqrt{3}$}D．{x|0＜x≤$\sqrt{3}$}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，CD是AB邊上的高，且a2+c2＜b2，sin2A+sin2B=1，則sin（A-B）=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．用輾轉相除法求210與162的最大公約數(shù)，并用更相減損術檢驗．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知兩個非零向量a，b不共線，$\overrightarrow{OA}$=a+b，$\overrightarrow{OB}$=a+2b，$\overrightarrow{OC}$=a+3b．
（1）證明A，B，C三點共線；
（2）試確定實數(shù)k，使ka+b與a+kb共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在下列各圖中，圖中兩個變量具有相關關系的圖是（　�。�
A．（1）（2）B．（1）（4）C．（2）（4）D．（2）（3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，內角A，B，C的對邊三邊分別為a，b，c，已知f（A）=4sinAsin2（$\frac{π}{4}$+$\frac{A}{2}$）+cos2A，若滿足|f（A）-m|＜2對任意三角形都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在平面幾何中，若正三角形的內切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則$\frac{S_1}{S_2}=\frac{1}{4}$，類比上述命題，在空間中，若正四面體的內切球體積V1，外接球體積為V2，則$\frac{V_1}{V_2}$=1：27．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．cos17°sin43°+sin17°cos43°（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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