Question

正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y²=4x上，則這個(gè)正三角形的邊長為（ ）
A．
B．
C．8
D．16

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)拋物線方程先設(shè)其中一個(gè)頂點(diǎn)是（x，2 ），根據(jù)正三角形的 性質(zhì) =tan30°=求得x，進(jìn)而可得另兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，最后求得這個(gè)正三角形的邊長．
解答：解：設(shè)其中一個(gè)頂點(diǎn)是（x，2 ）
因?yàn)槭钦�三角�?br />所以 =tan30°=
即
解得x=12
所以另外兩個(gè)頂點(diǎn)是（12，4 ）與（12，-4 ）
則這個(gè)正三角形的邊長為
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的應(yīng)用．利用拋物線性質(zhì)解決解三角形問題的關(guān)鍵．