Question

【題目】已知p：x0∈R，m ＋2≤0，q：x∈R，x2－2mx＋1>0，若p∨q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】[1，＋∞)
【解析】因?yàn)閜∨q是假命題，所以p和q都是假命題．
由p：x0∈R，m ＋2≤0為假命題知， ：x∈R，mx2＋2>0為真命題，所以m≥0.①
由q：x∈R，x2－2mx＋1>0為假命題知， :x0∈R， －2mx0＋1≤0為真命題，
所以Δ＝(－2m)2－4≥0m2≥1m≤－1或m≥1.②
由①和②得m≥1.
復(fù)合命題的真假與構(gòu)成其簡(jiǎn)單命題的真假的關(guān)系是解決復(fù)合命題真假的依據(jù)：p且q的真假，當(dāng)p，q全真則真，有假則假；p或q的真假，p，q中有真則真，全假則假；非p的真假與p的真假相反．