Question

在一個(gè)袋子中共裝有12個(gè)大小相同的各種顏色的小球，從袋中任意摸出2個(gè)小球，其中至少得到1個(gè)白球的概率是．學(xué)科網(wǎng)

（Ⅰ）求白球的個(gè)數(shù)；學(xué)科網(wǎng)

（Ⅱ）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（1）白球共有4個(gè) （2）1

解析:

（Ⅰ）設(shè)袋中有白球個(gè).由從袋中任意摸出2個(gè)球至少得到1個(gè)白球的概率是得：． 化簡(jiǎn)得：．

∴  或 （舍）．  ∴ 白球共有4個(gè).  6分（本問用間接法更簡(jiǎn)單）

（Ⅱ）由題意知，的所有取值為0，1，2，3.

∴ ;  ;  ;

． ∴ .

∴ 所求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為1.                                       12分