Question

將4個(gè)相同小球放入3個(gè)不同盤(pán)子，則不同的放法種數(shù)為(    )

A．4³種         B．3⁴種        C．15種           D．30種

Answer 1

答案：C  【解析】本題考查有限制條件的排列組合知識(shí)．由于小球相同而盤(pán)子不同．所以可分四類(lèi)情況：第一類(lèi)，4個(gè)小球分成1，1，2三份，分別放入三個(gè)盤(pán)子，有3種不同的放法；第二類(lèi)，4個(gè)小球分成2，2兩份，放入兩個(gè)盤(pán)子里，有=3種不同的放法；第三類(lèi)，4個(gè)小球分成3，1兩份，放入兩個(gè)盤(pán)子里，有=6種不同的放法；第四類(lèi)，4個(gè)小球當(dāng)作一組，放入其中一個(gè)盤(pán)子里，有3種不同的放法．所以不同的放法種數(shù)共有3+3+6+3=15種．