Question

8．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤1}\\{|x|+|y|≥1}\end{array}\right.$，表示的平面圖形的面積為π-2．

Answer 1

分析 畫出約束條件表示的可行域，求出圓的面積，求出正方形的面積，再求出可行域的面積．

解答 解：畫出約束條件表示的可行域，如圖中陰影部分，
由題意不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤1}\\{|x|+|y|≥1}\end{array}\right.$，表示的平面圖形的面積為：$π-（{\sqrt{2}）}^{2}$=π-2．
故答案為：π-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用，考查學(xué)生作圖能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．