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已知函數(shù)．

（I）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為45o，問：m在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

 

 

 

 

 

 

【答案】

    

（I）當時，，         …………………………………2分

     令時，解得，所以在（0，1）上單調(diào)遞增；  ……4分

     令時，解得，所以在（1，+∞）上單調(diào)遞減． ………6分

（II）因為函數(shù)的圖象在點（2，）處的切線的傾斜角為45o，

      所以．

      所以，． ………………………………………………8分

      ，

     ，      ……………………………………………10分

     因為任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值，

     所以只需       ……………………………………………………12分

     解得．     ………………………………………………………14分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)。

   （I）當a=1時，求在區(qū)間[1，e]的最大值和最小值；

   （II）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象總在直線的下方，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2003-2004學年北京市豐臺區(qū)高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）當180°＜x＜360°時，化簡函數(shù)f（x）的表達式；
（II）寫出函數(shù)f（x）的一條對稱軸．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年北京市西城區(qū)高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）當a=2時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處切線的斜率；
（II）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知 函數(shù)，
（I）當a=1時，求f（x）最小值；
（II）求f（x）的最小值g（a）；
（III）若關(guān)于a的函數(shù)g（a）在定義域[2，10]上滿足g（-2a+9）＜g（a+1），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年重慶市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）當a=1時，求函數(shù)f （x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當a＜0且x∈[0，π]時，函數(shù)f （x）的值域是[3，4]，求a+b的值．

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