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不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，則m的取值范圍是______．
①當(dāng)m+1=0時(shí)，m=-1，不等式化為：4＞0恒成立；
②當(dāng)m+1≠0時(shí)，要使不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，必須
m+1＞0
△＜0
，
即
m+1＞0
(m2-2m-3)2-4(m+1)(-m+3)＜0
，
解得-1＜m＜3且m≠1．
綜上得-1≤m＜3且m≠1．
故答案為[-1，1）∪（1，3）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題：“存在實(shí)數(shù)x，滿足不等式（m+1）x2-mx+m-1≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
m＞
2
3
3
m＞
2
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若關(guān)于x的不等式tx2-6x+t2＜0的解集（-∞，a）∪（1，+∞），求a的值．
（2）如果不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式（m+1）x2-mx+m-1＞0的解集為∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-
2
3
3
]
（-∞，-
2
3
3
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式（m+1）x2-（m+1）x+3（m-1）＜0對(duì)一切x∈R恒成立，則m的取值范圍是（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案