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已知函數(shù)y=x3-2x2+x+3,x∈[
2
3
,1]
,求此函數(shù)的
(1)單調(diào)區(qū)間;
(2)值域.
(1)y′=3x2-4x+1  ( 2分)     
由y′=0,得x1=
1
3
,x2=1
.(4分)
所以,對任意x∈[
2
3
,1]
,都有y′<0,
因而,所求單調(diào)遞減區(qū)間為[
2
3
,1]
.(6分)
(2)由(1)知,y最大=f(
2
3
)=3
2
27
,(8分)
y最小=f(1)=3.
所求函數(shù)值域?yàn)?span mathtag="math" >[3,3
2
27
].(10分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=x3-3x+c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則c=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值,且其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;  
(2)求函數(shù)的極大值與極小值的差.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=x3-3x2
(1)求函數(shù)的極小值;
(2)求函數(shù)的遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=x3-2,當(dāng)x=2時(shí),=__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=x3-2,當(dāng)x=2時(shí),=__________.

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