(1)
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(3)7,77,777,…;
(4)0,3,8,15,24,…;
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(6)
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思路分析:分析各項的特點,找出序號與項的聯(lián)系規(guī)律,歸納出結(jié)論,然后再進行驗算,從而得出通項公式.
解:(1)注意前四項中有兩項的分子為4,不妨把分子統(tǒng)一為4,即為,,,,…,于是它們的分母相差3,因而有an=.
(2)類似(1)統(tǒng)一分母為2,則有,,,,,…,因而有an=.
(3)把各項除以7,得1,11,111,…,再乘以9,得9,99,999,….∴an=(10n-1).
(4)觀察數(shù)列遞增速度較快,有點像成平方地遞增,不妨用平方數(shù)列對照看一看,即1,22,32,42,52,…,很快發(fā)現(xiàn)an=n2-1.
(5)每一項的分子比分母少1,而分母組成數(shù)列21,22,23,24,…,所以an=.
(6)偶數(shù)項為負而奇數(shù)項為正,故通項公式必含因式(-1)n+1,觀察各項絕對值組成的數(shù)列,從第3項到第6項可見,分母分別由奇數(shù)7,9,11,13組成,而分子則是32+1,42+1,52+1,62+1,按照這樣的規(guī)律第1、2兩項可改寫為,-,所以an=(-1)n+1.
導學教程高中新課標系列答案
小學課時特訓系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044
根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出下列各數(shù)列的一個通項公式．
(1)
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(2)
－1，
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(3)3
，33，333，3333…(4)
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(5)2
，5，10，17…(6)
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科目：高中數(shù)學 來源：教材完全解讀 高中數(shù)學 必修5(人教B版課標版) 人教B版課標版 題型：044
根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出下列各數(shù)列的一個通項公式：
(1)
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(2)，2，
，8，
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(3)1，3，6，10，15，…．
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科目：高中數(shù)學 來源：教材完全解讀 高中數(shù)學 必修5(人教B版課標版) 人教B版課標版 題型：044
根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出下列各數(shù)列的一個通項公式：
(1)0，3，8，15，24，…；
(2)1，
，
，
，
，…．
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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044
根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出下列各數(shù)列的一個通項公式．
(1)
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(2)－1，
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(3)3，33，333，3333…
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(5)2，5，10，17…
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
(1)-1,7,-13,19,…;
(2)7,77,777,7 777,…;
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(4)5,0,-5,0,5,0,-5,0,…;
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