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　　如圖，正方體，棱長為a，E、F分別為AB、BC上的點，且AE＝BF＝x．

　�。�1）當x為何值時，三棱錐的體積最大？

　　（2）求三棱椎的體積最大時，二面角的正切值；

　　（3）（理科做）求異面直線與所成的角的取值范圍．

 

答案：
解析：

答案：（1），當時，三棱錐的體積最大．�。�2）取EF中點O，由，所以就是二面角的平面角．在Rt△中

．�。�3）在AD上取點H使AH＝BF＝AE，則，

，，所以（或補角）是異面直線與所成的角在Rt△中，，在Rt△中，，在Rt△HAE中，，在△中，因為，所以，，，

 


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體的棱長為1，線段B′D′上有兩個動點E，F(xiàn)，EF=
3
2
，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體各條棱所在的直線中和棱AA1所在直線互相垂直的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

　　如圖，正方體，棱長為a，E、F分別為AB、BC上的點，且AE＝BF＝x．

　�。�1）當x為何值時，三棱錐的體積最大？

　　（2）求三棱椎的體積最大時，二面角的正切值；

　�。�3）（理科做）求異面直線與所成的角的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年海南省高一下學期質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（一）A卷 題型：選擇題

如圖，正方體的棱長為1，是底面的中心，則到平面 的距離為（    ）

A．　   B．　   C．  　D．

 

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