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已知：點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（4，5）及=+λ，試問(wèn)：

（1）λ為何值時(shí)，P在x軸上？在y軸上？在第二象限？

（2）四邊形OABP能否為平行四邊形？若能，求出λ的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：∵?=+λ=(1,2)+λ(4-1,5-2)=(1,2)+λ(3,3)=(1+3λ,2+3λ),?∴P(1+3λ,2+3λ）. (1)P在x軸上，則2+3λ=0,∴λ=-；P在y軸上，則1+3λ=0,∴λ=-；P在第二象限，則 ∴-＜λ＜-.?(2)假設(shè)OABP為平行四邊形，則=，即（1+3λ,2+3λ)=(3,3),?∴無(wú)解. 由于以上方程組無(wú)解，也就是說(shuō)滿足條件的λ不存在，從而四邊形OABP不可能為平行四邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三點(diǎn)O（0，0），A（1，0），P（x，y）且設(shè)x≥1，y≠0．
（1）如果選取一點(diǎn)Q，使四邊形OAPQ成為一平行四邊形，則Q的坐標(biāo)是
 

（2）如果還要求AP的中垂線通過(guò)Q點(diǎn)，則x，y的關(guān)系是
 
．
（3）再進(jìn)一步要求四邊形OAPQ是菱形，則x=
 
時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知三點(diǎn)O（0，0），A（-1，1），B（1，1），曲線C上任意-點(diǎn)M（x，y）滿足：|
MA
+
MB
|=4-
1
2
OM
•(
OA
+
OB
)．
（l）求曲線C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線L與曲線相交于M，N兩點(diǎn)，若直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，kPN．試探究kPM•kPN的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)曲線C與y軸交于D、E兩點(diǎn)，點(diǎn)M （0，m）在線段DE上，點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)．若當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2）時(shí)，|
MP
|取得最小值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西）已知三點(diǎn)O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲線C上任意一點(diǎn)M（x，y）滿足|
MA
+
MB
|=
OM
•（
OA
+
OB
）+2．
（1）求曲線C的方程；
（2）動(dòng)點(diǎn)Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲線C上，曲線C在點(diǎn)Q處的切線為l向：是否存在定點(diǎn)P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都不相交，交點(diǎn)分別為D，E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值．若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西）已知三點(diǎn)O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲線C上任意一點(diǎn)M（x，y）滿足|
MA
+
MB
|=
MA
•(
OA
+
OB
)+2
（1）求曲線C的方程；
（2）點(diǎn)Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）是曲線C上動(dòng)點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)Q處的切線為l，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，-1），l與PA，PB分別交于點(diǎn)D，E，求△QAB與△PDE的面積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年大綱版高三上學(xué)期單元測(cè)試（7）數(shù)學(xué)試卷解析版 題型：選擇題

已知圓過(guò)O（0，0）、A（1，0）、B（0，-1）三點(diǎn)，則圓的方程是（    ）

A．x2+y2+x-y=0              B．x2+y2-x+y=0          

C．x2+y2+x+y=0                                                     D．x2+y2-x-y=0

 

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