Question

某海上養(yǎng)殖基地A，接到氣象部門預(yù)報(bào)，位于基地南偏東60°相距20（+1）海里的海面上有一臺(tái)風(fēng)中心，影響半徑為20海里，正以每小時(shí)10海里的速度沿某一方向勻速直線前進(jìn)，預(yù)計(jì)臺(tái)風(fēng)中心將從基地東北方向刮過且+1小時(shí)后開始影響基地持續(xù)2小時(shí)，求臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的方向。

Answer 1

解：如圖所示，設(shè)預(yù)報(bào)時(shí)臺(tái)風(fēng)中心為B，開始影響基地時(shí)臺(tái)風(fēng)中心為C，基地剛好不受影響時(shí)臺(tái)風(fēng)中心為D，則B、C、D在一直線上，且AD=20、AC=20， 由題意， 在△ADC中，∵DC2=AD2+AC2， ∴∠DAC=90°，∠ADC=45° 在△ABC中，由余弦定理得 ∴∠BAC=30°， 又∵B位于A南偏東60°，60°+30°+90°=180°， ∴D位于A的正北方向， 又∵∠ADC=45°， ∴臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的方向?yàn)橄蛄?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20110826/20110826132703609893.gif">的方向，即北偏西45°方向 答：臺(tái)風(fēng)向北偏西45°方向移動(dòng)。