Question

某地舉行一次民歌大獎賽，六個省各有一對歌手參加決賽，現(xiàn)要選出4名優(yōu)勝者則選出的4名選手中恰有且只有兩個人是同一省份的歌手的概率為（　�。�

• A、

  16

  33

• B、

  33

  128

• C、

  32

  33

• D、

  4

  11

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生的總事件是從12名選手中選出4個優(yōu)勝者，共有C₁₂⁴種 結(jié)果，而滿足條件的是選出的4名選手中恰有且只有兩個人是同一省份的歌手表示從6個省中選一個省，它的兩名選手都獲獎，同時從余下的10名選手中選一個，再從剩下的4個省中選一個，共有C₆¹C₁₀¹C₄¹種選法．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生的總事件是從12名選手中選出4個優(yōu)勝者，共有C₁₂⁴種 結(jié)果，
而滿足條件的是選出的4名選手中恰有且只有兩個人是同一省份的歌手表示從6個省中選一個省，它的兩名選手都獲獎，同時從余下的10名選手中選一個，再從剩下的4個省中選一個，共有C₆¹C₁₀¹C₄¹種選法，
∴P=

C 1 6 C 1 10 C 1 4

C 4 12

=

16

33

，
故選A．

點評：本題考查古典概型，概率學(xué)習(xí)的核心問題是了解隨機現(xiàn)象與概率的意義，加強與實際生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評價身邊的一些隨機現(xiàn)象．要善于總結(jié)一些常見的題目類型．