Question

設函數(shù)f（x）=cos（x+）+2cos，函數(shù)的值域    ．

Answer 1

【答案】分析：利用兩角和差的正弦、余弦公式，二倍角公式化簡函數(shù) f（x）的解析式為  sin（x+）+1，由此求得函數(shù)的值域．
解答：解：∵f（x）=cos（x+）+2=cosx•cos-sinxsin+cosx+1=cosx-sinx+1=sin（x+）+1，
由于-1≤sin（x+）≤1，∴0≤sin（x+）+1≤2，故函數(shù) f（x）的值域為[0，2]，
故答案為[0，2]．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦、余弦公式，二倍角公式的應用，正弦函數(shù)的值域，屬于中檔題．