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12.已知四邊形ABCD中,∠ABC=∠ACB=58°,∠CAD=48°,∠BCD=30°,求∠BAD的度數(shù).

分析 先由三角形內角和為180°,求出∠BAC=180°-(∠ABC+∠ACB)=64°,再由∠BAD=∠BAC-∠CAD,能求出結果.

解答 解:四邊形ABCD中,
∵∠ABC=∠ACB=58°,∠CAD=48°,∠BCD=30°,
∴∠BAC=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(58°+58°)=64°,
∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=64°-48°=16°.

點評 本題考查三角形內角度數(shù)的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意三角形內角和定理的合理運用.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.如圖所示,⊙O為△ABC的外接圓,且AB=AC,過點A的直線交⊙O于D,交BC的延長線于F,DE是BD的延長線,連接CD.
(1)求證:∠EDF=∠CDF;
(2)求證:AB2=AF•AD.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

3.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}|lgx|,x>0\\-{x^2}-2x,x≤0\end{array}$,則函數(shù)y=2[f(x)]2-3f(x)+1有7個不同的零點.

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20.已知命題p:?x∈(0,+∞),x2≥x-1,則命題p的否定形式是(  )
A.¬p:?x0∈(0,+∞),x02≥x0-1B.¬p:?x0∈(-∞,+0),x02≥x0-1
C.¬p:?x0∈(0,+∞),x02<x0-1D.¬p:?x0∈(-∞,+0),x02<x0-1

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7.設F1,F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的兩個焦點,點A是以F1為圓心,b為半徑的圓與雙曲線的一個交點,且AF2與圓相切,則該雙曲線的離心率為( 。
A.2$\sqrt{3}$B.$\sqrt{3}$C.2$\sqrt{5}$D.$\sqrt{5}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.已知a12+a22+…+an2=1,x12+x22+…+xn2=1,求證:a1x1+a2x2+…+anxn≤1.

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4.函數(shù)y=loga(3x-2)+2的圖象必過定點( 。
A.(1,2)B.(2,2)C.(2,3)D.($\frac{2}{3}$,2)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

1.已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上單調遞增,則滿足$f(3x-1)<f(\frac{1}{3})$的x的取值范圍是($\frac{2}{9}$,$\frac{4}{9}$).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.已知函數(shù)f(x)=lnx+2的圖象與直線y=x+a恰好有一個交點,設g(x)=ex-$\frac{1}{2}$x2-ax,當x∈[1,2]時,不等式-m≤g(x)≤m2-4恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A.(-∞,-e+$\frac{3}{2}$]B.[-e+$\frac{3}{2}$,e]C.[-e,e]D.[e,+∞)

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