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設=（1，-2），=（a，-1），=（-b，0），O為坐標原點，若A、B、C三點共線，則9a+3b的最小值為    ．
【答案】分析：由題意得 ∥，=λ ，得到2a=b，代入 9a+3b，再利用基本不等式可得9a+3b的最小值．
解答：解：∵A、B、C三點共線，∴∥，=λ ，
 （a-1，1）=λ（-b-1，2），
∴a-1=-λb-λ，1=2λ，∴2a+b=1，
則 9a+3b=32a+3b=31-b+3b≥2=2，當且僅當2a=b=時，
等號成立，故9a+3b  的最小值為 2，
故答案為 2．
點評：本題考查三點共線的性質、兩個向量共線的性質，以及基本不等式的應用．
練習冊系列答案
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設A∪B={1，2，3，4，5}，3∈A∩B，則符合條件的（A，B）共有
81
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組（A，B順序不同視為不同組）

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x2
4
+
y2
3
=1的右焦點重合．
（1）求拋物線C的方程，并求其準線方程；
（2）設P（1，2），是否存在平行于OP（O為坐標原點）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線OP與l的距離等于
5
5
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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-1
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．

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．

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